AMC8/10/12/AIME 历年真题答案和解析

名校敲门砖，AMC数学竞赛全套题目、答案，解析。

AMC全称American Mathematics Competitions，即美国数学竞赛，是由美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）主办的一系列数学竞赛。AMC的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自哈佛、麻省理工学院、普林斯顿大学等全美一流学府。目的是加强美国年轻学子们对数学的兴趣和热爱，提高运用数学知识综合解决问题的能力和创新力。 

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AMC8 

8年级以下含8年级的学生, 测试学生对数学习题解答和实际应用的能力。AMC8 获得高分的学生，可受邀参加 AMC10 的比赛。 

试卷：由25道选择题组成，答对一题1分，答错不扣分，满分25分。 

难度： 比较基础，题目范围由易至难。 

AMC10 

10年级以下含10年级的学生,AMC10 竞赛成绩在前 2.5%的参赛者可受邀参加美国数学邀请赛（AIME）。

从 2020 年开始分为 A 赛和 B 赛，参赛者可以任意选择其中一项参加。 

试卷：由25道选择题组成，答对一题6分，未答得1.5分，答错不扣分，满分150分。 

难度： 具有一定挑战性，但一般不会超过学生的学习范围，题型范围由易到难。 

AMC12 

12年级以下含12年级的学生,  AMC12 竞赛成绩为前5%的参加者可受邀参加美国数学邀请赛（AIME）。

从 2020 年开始分为A赛和B赛，参赛者可以任意选择其中一项参加。 

试卷： 由25道选择题组成，答对一题6分，未答得1.5分，答错不扣分，满分150分。 

难度： 难度较高，可以在AMC10稳定答对18题左右后再考虑报考AMC12。 

AIME （American Invitational Mathematics Examination） 

AMC10 的前 2.5% 和 AMC12 的前 5% 的参赛者参加。主要目的是为了美国数学国家队、美国数学奥林匹克 (USAMO) 选拔人才的。

优胜者会通过暑期集训筛选出最终的 6 位奥数国家队成员。 

试卷：由15道应用题组成，答对一题1分，答错或不答不得分，满分15分。 

难度：四个级别中难度最高的，与美国全国高中数学联赛同一个等级。 

参加AMC竞赛的作用和意义 

1. AMC竞赛具有很高的权威性和含金量，斯坦福、麻省理工、加州理工等顶级世界知名院校都很重视申请者的AMC成绩，取得优异成绩的参赛者将大大提高自己的竞争力，是申请美国大学最有价值的竞赛和活动之一，无论对于美国国内的学生还是国际学生都非常重要。 

2. AMC竞赛的题目由美国知名院校的名师设计，命题设计新颖独到，题型虽多变，但都侧重于基础知识点和经典解题方式的考察，既可以增加学生对基础知识点的巩固，也有利于培养学生的创新思维，扩展学生的视野和解题思路。 

3. 通过参加AMC竞赛可以让学生对自己的数学学习水平以及强弱项有更清楚的了解，在以后的数学学习中更有目标导向和针对性。 

4. AMC竞赛能培养学生在遇到难题时不急躁不畏惧，把学过的概念和知识应用于更综合、更深奥的问题中，培养理智分析、逐步拆分解决复杂问题的能力，并将这种能力应用到生活的其他方面中去。 

如何准备AMC竞赛？ 

1. 首先要熟练掌握基础数学知识：包括代数、几何、数论、组合、概率等方面以及经典的解题技巧：包括分类讨论、数学归纳法、反证法等。 

2. 做真题训练：可以帮助熟悉目标考试的难度和类型，同时可以锻炼解题的能力和解题速度。尤其可以针对最近几年的真题，记录易错的部分，注重错题分析。 

3. 运用专业学习教材进行辅导：寻找一些经典的数学竞赛教材和题集，巩固自己不足之处。 

4. 参加模拟考试：在规定时间范围内独立完成考试。可以帮助熟悉考试形式和时间限制，训练良好的应试心理和考试技巧。